Výpočet efektívnej úrokovej miery

Inzerované úrokové miery sú zvyčajne nominálne sadzby, ktoré sú ročnými úrokovými sadzbami bez ohľadu na akékoľvek dodatočné poplatky a zloženie. Efektívne úrokové miery na druhej strane sú to, čo skutočne platíte. Pre výpočet ročných efektívnych úrokových sadzieb zvážte nominálnu alebo uvedenú úrokovú sadzbu a spôsob, akým veriteľ vypočíta úroky - vplyv zloženia. Efektívna úroková sadzba môže byť použitá na zistenie skutočného úroku zaplateného z osobného úveru alebo hypotéky pomocou jednoduchého vzorca.

Použite kalkulačku s funkciou exponentu na zobrazenie efektívnych úrokových sadzieb. Úver: Purestock / Purestock / Getty Images

Použitie vzorca

Aby sme pochopili, ako vypočítať efektívne ročné úrokové miery, môže to pomôcť precvičiť vzorec na malé počty. Predpokladajme, že si požičiavate 1 000 USD, ktoré sa majú splácať vo výške 5% úrokov počas roka, v ktorom sa úrok bude mesačne zvyšovať. Použite vzorec: r = (1 + i / n) ^ n - 1 a vyriešte "r"; v tomto vzorci "i" predstavuje nominálnu sadzbu a "n" znamená počet období zloženia v jednom roku. V tomto príklade je efektívna úroková sadzba približne 5,11%. Táto zjednodušujúca ilustruje silu zloženia, pretože efektívna úroková sadzba bude vyššia ako uvedená sadzba.

Príklad Auto Loan

Ak chcete zistiť efektívnu sadzbu na auto úver, zapojte informácie do vzorca. Predpokladajme, že si kúpite nové auto s konečnou faktúrou v hodnote 22 339 USD. Platíte zálohu vo výške 2.339 dolárov spolu s daňou a licenciou a financujete zvyšných 20 000 dolárov za 6% úrokov, ktoré sa mesačne zvyšujú po dobu 48 mesiacov.Použitím nominálnej 6% pevnej rýchlosti, riešenie pre r = (1 + 0,06 / 12) ^ 12 - 1, dostane r = 1,0616778 - 1, alebo 0,061678; pri zmene na percento sa rovná 6,1678%. Táto efektívna sadzba by znamenala, že mesačná platba za auto by mala byť vyplatená v 48 splátkach. Splatili by ste celkom 22.545,60 dolárov.

Prečo je to dôležité

Znalosť efektívnej úrokovej miery je dôležitá, pretože ukazuje dlžníkovi presne to, čo zaplatí, tak ako to ukazuje skutočný zisk investora. V úveroch, aby sa znížila sila zloženia, sú potrebné kratšie termíny. Napríklad, práca z príkladu auto úver vo výške 20.000 dolárov na 6 percent nominálneho úroku, ak je termín skrátený na 36 mesiacov, mesačné platby zvýšenie, ale celková suma, ktorá má byť vrátená znižuje na 21.888 dolárov. Naopak, ak je termín predĺžený na 60 mesiacov, mesačná splátka sa zníži na 387 USD. Napriek tomu, že nominálna úroková sadzba zostáva rovnaká, pre istinu trvá dlhšie, kým sa zníži, čím sa zvýši celkový úrok z úveru. Za 60-mesačné obdobie by celková suma, ktorá sa má vrátiť, predstavovala 23 220 USD.

Berúc do úvahy hypotéky

V situáciách v reálnom svete, ako je napríklad hodnotenie životnosti hypotekárnej zmluvy, si zistenie efektívnej úrokovej miery vyžaduje poznať výšku istiny alebo sumu, ktorá sa má financovať; nominálnu úrokovú sadzbu; akékoľvek ďalšie úverové poplatky alebo poplatky; počet prípadov, v ktorých je pôžička každý rok zložená; a počet platieb, ktoré sa majú vykonať každý rok. Predpokladajme napríklad, že majiteľ domu si požičiava 100 000 USD pri úroku 4%, mesačne, za 15-ročné obdobie a na tento účel neboli pridané žiadne poplatky. Efektívna ročná úroková sadzba je 4,0742%. Majiteľ domu by splatil celkom 133.144 dolárov v 180 mesačných splátkach 740 dolárov každý.