Obsah:
Na vytvorenie odhadov o populácii štatistici používajú náhodnú vzorku reprezentujúcu populáciu. Ak napríklad vážite 50 náhodných amerických žien, môžete odhadnúť hmotnosť všetkých amerických žien na základe ich priemernej hmotnosti. Ak sa výsledky vzorky odlišujú od skutočnej hodnoty populácie, vyskytne sa chyba vzorkovania. To znamená, že ak vaše 50 žien prinieslo priemernú hmotnosť 135 libier, keď skutočný priemer bol 150 libier, potom vaša vzorová chyba je -15 (pozorovaný mínus skutočný), čo znamená, že ste podcenili skutočnú hodnotu o 15 bodov. Pretože skutočná hodnota je zriedka známa, štatistici používajú iné odhady, ako sú štandardné chyby a intervaly spoľahlivosti na odhadovanie chyby vzorkovania.
krok
Vypočítajte percento, ktoré meriate. Napríklad, ak by ste chceli vedieť, aké percento študentov v danej škole fajčí cigarety, potom si náhodne vyberú vzorku (povedzme n, veľkosť vzorky, ktorá sa rovná 30), nech im vyplní anonymný prieskum a vypočíta percentuálny podiel študentov, ktorí hovoria, že fajčia. Povedzme, že šesť študentov povedalo, že fajčia. Potom percento, ktorý fajčí = (# kto fajčí) / (celkový počet zmeraných študentov) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
krok
Vypočítajte štandardnú chybu. Pretože nepoznáme skutočné percento študentov, ktorí fajčia, môžeme vzorkovaciu chybu priblížiť len výpočtom štandardnej chyby. V štatistikách používame pomer, p, namiesto percent pre výpočty, takže poďme previesť 20% na podiel. Rozdelením 20% o 100% získate p = 0,20. Štandardná chyba (SE) pre veľké veľkosti vzoriek = sqrt p x (1 - p) / n, kde sqrt x znamená, že sa vezme druhá odmocnina x. V tomto príklade dostaneme SE = sqrt 0,2 x (0,8) / 30 = sqrt 0,00533…? 0,073.
krok
Vytvorte interval spoľahlivosti. Dolná hranica: odhadovaný podiel - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Horná hranica: odhadovaný podiel + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Tak by sme povedali, že sme 95% verní skutočnému podielu fajčiarov je medzi 0,0569 a 0,343, alebo ako percento, 5,69% alebo 34,3% študentov fajčia. Táto široká škála naznačuje možnosť pomerne veľkej vzorkovacej chyby.
krok
Zmerajte každého, kto vypočíta presnú chybu vzorkovania. Urobiť všetkých študentov v škole dokončiť anonymný prieskum a vypočítať percento študentov, ktorí povedali, že fajčia. Povedzme, že to bolo 120 z 800 študentov, ktorí povedali, že fajčia, potom je naše percento 120/800 x 100% = 15%. Preto je naša "vzorkovacia chyba" = (odhadovaná) - (aktuálna) = 20 - 15 = 5. Čím bližšie k nule, tým lepší je náš odhad a menšia je naša chyba vzorkovania. V situácii v reálnom svete však pravdepodobne nepoznáte skutočnú hodnotu a budete sa musieť spoliehať na interval SE a interval spoľahlivosti pre interpretáciu.