Obsah:
Analytici a výskumníci môžu využívať frekvenčné rozdelenia na vyhodnotenie historických investičných výnosov a cien. Investičné typy zahŕňajú akcie, dlhopisy, podielové fondy a široké trhové indexy. Distribúcia frekvencie zobrazuje počet výskytov pre rôzne triedy údajov, ktorými môžu byť jednotlivé dátové body alebo rozsahy údajov. Štandardná odchýlka je jedným zo spôsobov, ako preskúmať šírenie alebo distribúciu vzorky údajov - to pomáha predpovedať mieru návratnosti, volatilitu a riziko.
krok
Formátovanie tabuľky údajov. Na zjednodušenie výpočtov a odstránenie matematických chýb použite softvérový tabuľkový nástroj, napríklad program Microsoft Excel. Označte stĺpcovú dátovú triedu, frekvenciu, stred, štvorec rozdielu medzi stredom a priemerom a súčin frekvencie a štvorca rozdielu medzi stredom a stredom. Použite symboly na označenie stĺpcov a vysvetľujúcu poznámku spolu s tabuľkou.
krok
Naplňte prvé tri stĺpce tabuľky údajov. Napríklad tabuľka cien akcií by mohla pozostávať z nasledujúcich cenových rozpätí v stĺpci dátovej triedy - $ 10 až $ 12, $ 13 až $ 15 a $ 16 až $ 18 - a 10, 20 a 30 pre zodpovedajúce frekvencie. Stredné body sú $ 11, $ 14 a $ 17 pre tri triedy údajov. Veľkosť vzorky je 60 (10 plus 20 plus 30).
krok
Orientácia priemeru sa predpokladá za predpokladu, že všetky distribúcie sú v strede príslušných rozsahov. Vzorec pre aritmetický priemer frekvenčného rozdelenia je súčtom produktu stredného bodu a frekvencie pre každý rozsah údajov vydelený veľkosťou vzorky. Pokračovanie s príkladom znamená, že priemer sa rovná súčtu nasledujúcich stredných a frekvenčných násobkov - $ 11 vynásobených 10, $ 14 vynásobených 20 a $ 17 vynásobených 30 - delené 60. Preto je priemer rovný $ 900 ($ 110 plus $ 280 plus $ 510) delené 60, alebo $ 15.
krok
Vyplňte ostatné stĺpce. Pre každú dátovú triedu vypočítajte štvorec rozdielu medzi stredom a strednou hodnotou a výsledok vynásobte frekvenciou. Pokračujúc príkladom, rozdiely medzi stredným bodom a priemerom pre tri rozsahy údajov sú - $ 4 ($ 11 mínus $ 15), - $ 1 ($ 14 mínus $ 15) a $ 2 ($ 17 mínus $ 15) a štvorce rozdielov sú 16 1, resp. Vynásobte výsledky zodpovedajúcimi frekvenciami, aby ste získali 160 (16 násobený 10), 20 (1 vynásobený 20) a 120 (4 vynásobené 30).
krok
Vypočítajte štandardnú odchýlku. Po prvé, sumarizujte produkty z predchádzajúceho kroku. Po druhé, vydelte súčet veľkosťou vzorky mínus 1 a nakoniec vypočítajte druhú odmocninu výsledku, aby ste získali štandardnú odchýlku. Na záver tohto príkladu sa štandardná odchýlka rovná druhej odmocnine 300 (160 plus 20 plus 120) delenej 59 (60 mínus 1) alebo približne 2,25.